यदि $Q = \frac{X^n}{Y^m}$ है और $\Delta X$ मापन में निरपेक्ष त्रुटि है,और $\Delta Y$ मापन में निरपेक्ष त्रुटि है,तो $Q$ में निरपेक्ष त्रुटि $\Delta Q$ क्या होगी?

एक भौतिक राशि $a$ को $a = \frac{b^\alpha c^\beta}{d^\gamma e^\delta}$ संबंध का उपयोग करके $b, c, d$ और $e$ मापदंडों को मापकर निर्धारित किया जा सकता है। यदि $b, c, d$ और $e$ के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $b_1\%, c_1\%, d_1\%$ और $e_1\%$ है,तो प्रयोग द्वारा निर्धारित $a$ के मान में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?

एक सरल लोलक के दोलन का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{L / g}$ है। $L$ का मापा गया मान $20.0 \; cm$ है जो $1 \; mm$ की सटीकता के साथ ज्ञात है,और $1 \; s$ रिज़ॉल्यूशन वाली कलाई घड़ी का उपयोग करके लोलक के $100$ दोलनों के लिए समय $90 \; s$ पाया जाता है। $g$ के निर्धारण में $\%$ में सटीकता क्या है?

एक भौतिक राशि $x$ की गणना संबंध $x = \frac{a^2 b^3}{c \sqrt{d}}$ से की जाती है। यदि $a, b, c,$ और $d$ में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $2\%, 1\%, 3\%,$ और $4\%$ है,तो $x$ में प्रतिशत त्रुटि क्या है?

गुरुत्वाकर्षण त्वरण $g$ निर्धारित करने के एक प्रयोग में,आवर्त गति के आवर्तकाल के लिए सूत्र $T=2 \pi \sqrt{\frac{7(R-r)}{5 g}}$ है। $R$ और $r$ के मान क्रमशः $(60 \pm 1) \text{ mm}$ और $(10 \pm 1) \text{ mm}$ मापे गए हैं। पाँच क्रमिक मापों में,आवर्तकाल $0.52 \text{ s}, 0.56 \text{ s}, 0.57 \text{ s}, 0.54 \text{ s}$ और $0.59 \text{ s}$ पाया जाता है। आवर्तकाल मापने के लिए उपयोग की जाने वाली घड़ी का अल्पतमांक $0.01 \text{ s}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $r$ के मापन में त्रुटि $10 \%$ है
$(B)$ $T$ के मापन में त्रुटि $3.57 \%$ है
$(C)$ $T$ के मापन में त्रुटि $2 \%$ है
$(D)$ $g$ के निर्धारित मान में त्रुटि $11 \%$ है

एक आयताकार मेज की लंबाई और चौड़ाई के मापन में त्रुटि $1 \%$ है। यदि मेज की लंबाई $1 \ m$ और चौड़ाई $50 \ cm$ है, तो त्रुटि सहित मेज का क्षेत्रफल क्या होगा?